fbpx

O SCEPTYCZNIE NASTAWIONYCH

Wiem, że o ile czytanie globalne cieszy się dość dużą popularnością to do matematyki przedstawianej dziecku z wykorzystaniem kart z różną ilością czerwonych kropek nie wszyscy są przekonani. Program matematyczny dla maluchów nie przekonał między innymi mamy Dąbrówki, która miała wprowadzane elementy programu Domana w dzieciństwie, a z którą przeprowadziłam wywiad dotyczący wczesnej edukacji czytelniczej i jej efektów długofalowych. Nie przekonał też pewnej pani psycholog, która wypowiedziała się pod matematycznym nagraniem na Facebookowym fanpage , które znajdziecie też w artykule o przedłużeniu kontaktu z kropkami, pisząc, że nie rozumie jak szybkie pokazywanie różnej ilości kropek może przyczynić się do rozwinięcia umiejętności matematycznych u dzieci. Sugerowała nawet, że jej się to kojarzy z  eksperymentami podprogowymi. Myślę, że jej wypowiedź jest dość ciekawa, a ja jestem otwarta na zdanie innych i was też nie chcę ograniczać do jednego punktu widzenia, więc pozwolę sobie zacytować jej słowa:

„Nie bardzo rozumiem jak tempo prezentowanych bodźców wzrokowych i słuchowych wpływa tutaj na rozwój matematycznych umiejętności dziecka. Subiektywnie uważam że są prezentowane za szybko do tego stopnia że kojarzy mi się to z eksperymentami psychologicznymi np. dotyczącymi bodźców podprogowych. Może skojarzenia te są moim czysto zawodowym skrzywieniem. Pozdrawiam serdecznie i trzymam kciuki.”

Jak zapytałam o co chodzi z bodźcami podprogowymi otrzymałam poniższe wyjaśnienie:

„Są to bodźce zazwyczaj wzrokowe lub słuchowe których bardzo szybki sposób ekspozycji (zazwyczaj krótsze niż 0,04 sek) powoduje iż nasz mózg nie jest w stanie świadomie zarejestrować. Jednak na studiach psychologicznych (stąd moje skojarzenia) robiliśmy badania które wykazywały ich podświadomą rejestrację i zapamiętanie. Stąd nazwa „podprogowy”. Jest to wiedza nierzadko wykorzystywana w marketingu czy reklamie. Nie krytykuje samej metody ponieważ mało o niej wiem, raczej tak się zastanowiłam nad bardzo szybkim czasem prezentowania dziecku tych bodźców jak to się przekłada na konsolidację i przetwarzanie informacji u takiego maluszka.”

Uspokoję was. Wczesny program matematyczny według Domana to nie jakieś eksperymenty psychologiczne na dzieciach. W żadnej z metod prawopółkulowych nie ma bodźców w tempie krótszym niż 0,04 sekundy. Glenn Doman zaleca jak najszybszą ręczną prezentację kart określając czas na 1 kartę jako 1 sekunda. Makoto Shichida zaleca prędkość ok. 0,5 sekundy. Ręcznie bardzo ciężko jest osiągnąć nawet prędkość 1 sekundy na kartę, chociaż sądząc z nagrań z centrów działających metodą Heguru, czy Shichidy nawet 0,5 sekundy na kartę jest możliwe. Poniżej będziecie mieli możliwość oglądnąć jedno z nich.  W programach komputerowych, z których czasem korzystamy też na pewno karty nie zmieniają się szybciej niż co 0,5 sekundy. Wspomniane przez panią psycholog eksperymenty według mnie potwierdzają tylko, że jest możliwe zapamiętanie materiału przy nawet szybszym tempie prezentacji.

IM WCZEŚNIEJ, TYM LEPIEJ- ZALETY PRZEDZIAŁU WIEKOWEGO 3-6 MIESIĘCY

Ci którzy sceptycznie podchodzą do wprowadzania pojęć matematycznych niemowlakom myślą pewnie o nauce matematyki sposobem szkolnym, co można w sumie przewidzieć, bo innego nie znają. Małe dziecko uczy się inaczej – prawopółkulowo. W żadnym wypadku wczesnej edukacji matematycznej nie kojarzymy z wyjaśnianiem reguł, czy zależności pomiędzy liczbami. Po prostu pokazujemy fakty, którymi w przypadku matematyki są ilości, czy w dalszej kolejności cyfry i zależności między nimi, ale bez zgłębiania wyjaśniania zasad, które nimi rządzą. Dziecko po zobaczeniu odpowiedniej ilości przykładów samo rozwikła rządzące nimi reguły. Można powiedzieć, że jest to odwrotność szkolnego sposobu nauczania, w którym zwykle najpierw mamy wyjaśnienie zasad, a potem w oparciu o nie wykonujemy działania. W przypadku matematyki metodą Domana, jak również Shichidy, po zapoznaniu dziecka z ilościami, najpierw prezentujemy dziecku określoną ilość działań wraz z wynikiem, po czym założenie jest takie, że maluch będzie umiał rozwiązać kolejne na podstawie reguł, które sam wytworzył w czasie prezentacji. Matematyka to dla dziecka po po prostu kolejny język do opanowania. W końcu mówiąc do niego też prezentujemy fakty w postaci słów i nie tłumaczymy, czemu dane słowo ma taką, a nie inną końcówkę.

Jeśli wydaje wam się, że wiek 3-6 miesięcy to za wcześnie na naukę matematyki przeczytajcie wcześniejszy artykuł o matematycznej stymulacji wzroku, w którym pisałam, że z matematyką można zapoznawać jeszcze młodsze dzieci. Nawet jeśli wasze dziecko jest już starsze niż 3 miesiące, polecam chociaż fragmentaryczną lekturę tamtego artykułu, chociażby po to, żeby zapoznać się ze szczegółowym wyjaśnieniem co takiego kryje się pod pojęciem matematyki intuicyjnej. Nie chcę tutaj powielać całej definicji. Właśnie taką matematykę opanowuje dziecko do około 3 roku życia według Makoto Shichidy, a do ok. 30 miesiąca życia według Glenna Domana.

Począwszy od tych końcowych granic wiekowych maluch stopniowo traci umiejętność natychmiastowego rozróżniania ilości, jeśli ta umiejętność nie była ćwiczona. Z tego wynika, że czas na przedstawienie mu ilości 0-100 i różnych operacji matematycznych na nich jest ograniczony. Jeśli zaczynamy z maluchem w wieku, którego dotyczy niniejszy artykuł, czyli 3-6 miesięcy nie mamy się co martwić – na pewno zdążymy 🙂 Tylko nie bierzcie sobie tego bardzo do serca, że jak nie zaczęliście z maluchem do 6 miesiąca to wszystko stracone. Czasu na rozpoczęcie jeszcze jest sporo. Piszę to, żeby nie było, że ktoś ma 4 miesięczne dziecko i po lekturze czegokolwiek na temat metody Domana boi się, że już się spóźnił. To nie tak. Dziecko możecie jeszcze dużo nauczyć też w późniejszym okresie z tym, że …może to być czasem wyzwaniem, chociaż możliwe że po lekturze mojego bloga już nie będzie tak trudno i będziecie wiedzieć, jakie mieć właściwe podejście.

Celowo cały opis programu podzieliłam z uwagi na wiek tworząc serię artykułów „Jak zacząć uczyć dziecko matematyki?”, zwłaszcza, że bloga zaczęłam pisać, gdy moja córka skończyła 10 miesięcy i dopiero od tego czasu możecie u mnie przeczytać jak wyglądała u mnie realizacja metody Domana krok po kroku, bo pierwszy post to po prostu podsumowanie wcześniejszych miesięcy. W książce Domana „How to Teach Your Baby Math” („Jak nauczyć małe dziecko matematyki”) są opisane dokładnie te same przedziały wiekowe, ale nieco inaczej tj. Doman w osobnych rozdziałach zamieszcza harmonogram działania od A do Z, a w osobnych opis specyfiki wprowadzania materiału dla danego wieku wraz ze wskazówkami. Ja uznałam, że wygodniej dla rodzica będzie, jeśli w danym przedziale wiekowym będzie miał chociaż część harmonogramu.

Podobna seria artykułów już zmierza ku końcowi, jeśli chodzi o czytanie globalne, więc możecie nieco podpatrzeć jakie będą kolejne przedziały wiekowe, jeśli chodzi o matematykę. Chociaż są to dwa osobne programy, część wskazówek, zwłaszcza dla dzieci starszych musi się powielić. Ja sama czytając „How to Teach Your Baby Math” („Jak nauczyć małe dziecko matematyki”) miałam wrażenie, że czytam drugi raz „How to Teach Your Baby to Read” („Jak nauczyć małe dziecko czytać”) tyle, że dotyczy teraz innej dziedziny. Ja staram się jednak, abyście nie mieli wrażenia, że czytacie to samo drugi raz. Możecie porównać niniejszy artykuł z jego odpowiednikiem dotyczącym początków czytania w tym samym wieku.

Wracając do zalet wieku 3-6 miesięcy potwierdzam słowa Domana, że maluch w tym wieku to chłonący wiedzę jak gąbka „czysty intelektualista” zapatrzony z ogromnym zainteresowaniem we wszystko co mu pokażemy. Akurat w przypadku matematyki miałam to szczęście, że postanowiłam zacząć już w 5-6 miesiącu życia mojej córeczki, chociaż wiadomo, że mogłam wcześniej i gdybym mogła cofnąć czas to bym to zrobiła. To karty matematyczne, a nie karty do czytania globalnego moja córeczka kocha do dzisiaj (aktualnie ma 27 miesięcy). Książki owszem i nieraz przynosi jedną za drugą lub prosi o czytanie tej samej kilka razy, ale na karty ze słowami, wyrażeniami itp. nigdy jakiegoś większego szału nie było. Owszem- patrzy nawet teraz, jako dwulatka, ale nie czuję od niej takiej radości jak w przypadku, gdy biega szukając rozłożonych po domu działań na mnożenie, czy rozłożonych kart z kropkami poznając wzór na sumę ciągu.

Czytanie globalne zaczęłam kilka miesięcy później niż edukację matematyczną. Na tej podstawie wnioskuję, że im wcześniej coś zaczniemy z dzieckiem, tym większa szansa, że to stanie się to jego pasją nie mówiąc już o tym, że dla nas nauczanie 5-miesięcznego brzdąca będzie łatwizną w porównaniu do robienia tego samego z 14-miesięczniakiem. Jak jesteście ciekawi moich obserwacji i przemyśleń w zakresie kształtowania zainteresowań dziecka i innych przykładów z mojego doświadczenia: książkowych, językowych zapraszam do lektury artykułu książkowego. To nie jest też do końca tak, że jak coś zaczniemy z rocznym, czy dwuletnim dzieckiem to nam się nie uda. Po prostu możliwe, że nie od razu dziecko coś polubi, ale z czasem się przekona. Na przykład 20-miesięczna Maja protestująca na pierwszą próbę włączenia bajki w języku włoskim, z którym do tej pory nie miała żadnego kontaktu zmieniła się w 27-miesięczną Maję upominającą się o „Barbapapa”, czyli o tą samą bajkę. Potrzeba było na to sporo czasu, ale teraz sama czasem inicjuje rozmowy w tym języku.

MATEMATYKA Z DZIECKIEM W WIEKU 3-6 MIESIĘCY – JAK ROZPOCZĄĆ LUB JAK KONTYNUOWAĆ

CO JEST WAŻNE

Jeśli byliście na tyle świadomi, że zaczęliście od urodzenia- brawo dla was. Jeśli jesteście w trakcie matematycznej, czy czytelniczej, czy jeszcze innej stymulacji wzroku noworodka od mniej więcej 8-10 tygodnia życia waszego maluszka zacznijcie go bacznie obserwować. Doman twierdzi, dzieci, których wzrok stymulujemy od urodzenia właśnie w tym czasie zaczną dostrzegać szczegóły bez większego wysiłku. Idąc za nim wierzę, że każdy angażujący się w program rodzic rozpozna ten moment, który standardowo pojawia się ok. 3 miesiąca życia. Dlatego też od tego wieku są zalecane gotowe zestawy do matematyki, czy wczesnej nauki czytania. Rodzice, którzy przeszli z maluchem program 0 mogą właściwy program wczesnej edukacji matematycznej według Domana zacząć nieco wcześniej.

Potrzebne materiały: karty z czerwonymi kropkami 0-100, z których każda powinna mieć średnicę ok. 19 mm zgodnie z wytycznymi Glenna Domana. Rozmieszczenie kropek na kartach powinno być zupełnie przypadkowe. Jeśli karty z zestawu, który kupiliście nie są podpisane z tyłu, podpisujecie je w każdym z rogów lub po prostu na każdym brzegu, bo gdy będzie podpis tylko w jednym miejscu będzie wam narzucał konkretne ułożenie karty za każdym razem. Chodzi o to, żeby dziecko nie miało żadnej podpowiedzi przy zapamiętywaniu ilości: nie mogą to być kropki np. ułożone w trójkąt, czy kwadrat (do takich kart dojdziemy w późniejszych etapach). Staramy się też prezentować karty ilościowe w różnych pozycjach. Karta reprezentująca ilość 0 to po prostu czysta, biała karta.

Tempo: dążymy do 0,5 sekundy na kartę. To zalecenia Japończyka Makoto Shichidy, który zmodyfikował metodę Domana, ale podstawowe założenia w sumie są takie same. U Domana mamy zalecenie jak najszybszej prezentacji, co równa się około 1 sekundzie spędzonej nad 1 kartą. To tempo chyba jest największą zmorą rodziców, bo gdy jest za wolne dzieci tracą zainteresowanie. Ja już chwilę się zastanawiałam nad taką oto pomocą pozwalającą przekładać karty szybciej:

Szybka prezentacja kart
Nakładki na palce

Po ostatniej rozmowie z Krzysztofem Kwietniem, z którym będę miała niedługo wywiad live na Facebooku stwierdziłam, że chyba pasuje zainwestować w takie nakładki, bo produkcja kart do czytania w języku włoskim dobiega ku końcowi i chciałabym chociaż te karty pokazywać megaszybko, bo cały czas wydaje mi się, że robię to za wolno. Pisałam o nakładkach z powyższego zdjęcia bardziej szczegółowo w bliźniaczym artykule o rozpoczynaniu wczesnej nauki czytania. Tempo to klucz sukcesu pomijając wszystkie inne zalecenia. Akurat mi się trafiła taka dziewczynka, która jakoś znosi to, że pewnie pomimo starań i praktyki wciąż karty prezentuję za wolno. Inne dzieci mogą się zbuntować, zwłaszcza ruchliwi chłopcy. Jakbyście dotarli do jakiegoś miejsca online w Polsce, gdzie można takowe nakładki kupić, będę wdzięczna za namiary. Alternatywą może być zwilżanie rąk np. wodą lub idąc za radą Kwietnia silikonowe rękawiczki. Spróbujcie.

KOLEJNE ETAPY MATEMATYKI INTUICYJNEJ KROK PO KROKU

Etap 1: Rozpoznawanie ilości, czyli mówiąc innymi słowami dziecko pozna realną wartość liczb

Podobno przeciętny dorosły jest w stanie natychmiastowo i intuicyjnie rozróżnić ilości do …8. Doman w książce „How to Teach Your Baby Math” („Jak nauczyć małe dziecko matematyki”) pisząc instrukcję dla rodziców dotyczącą tworzenia kart, których w tych czasach nie można było kupić pisze, że typowy dorosły może mieć też problem z liczeniem kropek w ilości powyżej 20, jeśli nie są ułożone np. w rzędy. Bardzo łatwo można się pomylić. Sprawdziłam to na sobie układając mojej córeczce kropki-magnesy na tablicy magnetycznej. Sama dla siebie musiałam je dzielić na zbiory albo przeliczać kilka razy zanim byłam pewna, że wszystko się zgadza i dopiero potem je chaotycznie rozmieszczałam.

Małe dzieci mają o wiele większe możliwości. Nauczanie matematyki intuicyjnej jest tak niewiarygodne, że aż magiczne. Jeśli wystarczająco wcześnie wdrożymy program matematyczny Domana, czy Shichidy nasz maluch będzie dostrzegał ilości kryjące się za symbolami matematycznymi. O ile dla przeciętnego dorosłego 95 to cyfra 95 i nie jest nawet bliski wyobrażeniu sobie ile to dokładnie jest kropek, to gdy maluch mający kontakt z ilościami niemalże od urodzenia usłyszy 95, „zobaczy” zarówno „95 kropek” czy innych ilości, jak i tą samą co dorosły cyfrę 95. Oczywiście jest to możliwe tylko wtedy, gdy na długo przed tym, jak pozna symbole matematyczne będzie już za pan brat z ilościami. W przypadku matematyki intuicyjnej unikamy cyfr tak długo jak to możliwe, podobnie jak w czytaniu globalnym unikamy wprowadzania alfabetu. Szkolna znajomość symboli wprowadzana u dzieci, które nie poznały rzeczywistej wartości liczb, uniemożliwia szybkie liczenie, co wiąże się z szybkim wykonywaniem działań.

Jeśli udało nam się zacząć ten program zanim dziecko skończyło 3 miesiące, po prostu idziecie dalej pomijając to co za wami. Jeśli dopiero zaczynacie, na początek musimy przygotować karty z kropkami w ilości od 1 do 15. Dzielimy je na trzy zestawy:

zestaw 1: 1-5

zestaw 2: 6-10

zestaw 3: 11-15

Prezentacja kart:

Wybieramy najlepszy moment dnia, gdy nasz maluch nie jest głodny ani zmęczony i kiedy my się nigdzie nie spieszymy. Prezentację zaczynamy od zestawu 1. Pokazujemy karty 1-5 szybko, szybciej…jeszcze szybciej i….po 5 sekundach, a najlepiej mniej…koniec. Piszę to, żeby podkreślić jak ważne jest tempo. W pierwszym dniu możemy poinformować dziecko całym zdaniem „To jest jeden.” Z uwagi na tempo proponuję to zalecenie zmodyfikować do „To jest…” tylko na początku, a potem przy szybkim przekładaniu kart „jeden, dwa, trzy, cztery, pięć” lub od pierwszego dnia skupić się tylko na nazewnictwie ilości tak jak my to zrobiliśmy. Staramy się mówić szybko, ale też bardzo wyraźnie w sposób w jaki na co dzień mówimy do naszego dziecka.

Załóżmy sobie na początek, że prezentacja jednej karty ma zająć nie dłużej niż powiedzenie ilości, jaką dana karta reprezentuje. Sprawdźmy sami, ile nam zajmie szybkie i jednocześnie wyraźne powiedzenie „dwa.” Pamiętajmy też, że najlepiej wyciągać karty z tyłu zestawu i przekładać je do przodu co pozwoli nam na szybkie podpatrzenie, co dana karta reprezentuje. W momencie prezentacji powinniśmy utrzymywać kontakt wzrokowy z naszym dzieckiem, a nie patrzeć na kartę zastanawiając się ile jest na niej kropek, co przy kropkach np. 75 będzie sporym wyzwaniem, nie do przeskoczenia dla znacznej większości rodziców. Prezentując karty od przodu do tyłu utrudniamy sobie prezentację, gdyż nie mamy wglądu na tył karty zanim powiemy, ile się na niej znajduje kropek.

Ilość powtórzeń i zestawów:

Pierwszego dnia zestaw 1 pokazujemy jeszcze 2 razy, co da 3 powtórki dla jednej karty. Kontynuujemy ten schemat przez 5 dni, co oznacza, że 5 dnia ilość powtórek dla jednej karty wyniesie 15. W zależności do tego, czy realizujemy tylko program matematyczny, czy również inne programy Glenna Domana oceńmy na trzeźwo już na koniec pierwszego dnia, czy jesteśmy w stanie podwoić albo nawet potroić ilość sesji dodając kolejny zestaw. Pamiętajmy, że po wprowadzeniu 20 kart, będziemy mieć jeszcze 1-3 sesje z 3 działaniami dziennie. W zależności od odpowiedzi jaką udzieliliśmy na to pytanie działamy według rozpiski poniżej:

1. Jeśli z jakiegoś powodu nasza odpowiedź to nie, działamy z jednym zestawem. W 6 dniu odkładamy kartę z jedną kropką i zastępujemy ją kartą z 6 kropkami, w kolejnym dniu odkładamy kartę z 2 kropkami i na jej miejsce wstawiamy kartę z 7 kropkami i tak dalej, od tej pory codziennie podmieniamy jedną kartę na jedną nową. Działając z zaledwie jednym zestawem kart zawsze po pewnym czasie możemy zwiększyć intensywność, jak stwierdzimy, że jednak damy radę.

2.Jeśli nasza odpowiedź jest twierdząca i decydujemy się na realizację harmonogramu wprowadzania matematyki intuicyjnej w takiej formie jak go rozpisał Doman, drugiego dnia kontynuując działanie z zestawem 1 dodajemy zestaw kart 6-10 i działamy w ten sam sposób. Trzeciego dnia dodajemy zestaw 3. Doman zaleca zachowanie co najmniej 15 minut przerwy pomiędzy poszczególnymi sesjami. Działając na 2-3 zestawach w zależności od naszych możliwości czasowych – nie od możliwości dziecka, bo tu limitów nie ma, w 6 dniu odkładamy kartę z jedną kropką i zastępujemy ją kartą z 6 kropkami.W kolejnym dniu odkładamy już 2 karty: kartę z 2 kropkami i z 3 kropkami i na ich miejsce wstawiamy karty z 7 i 8 kropkami. Jeśli działamy z trzema zestawami w dniu 8 odłożymy 3 karty i wymienimy je na nowe i od tej pory codziennie będziemy kontynuować wymianę aż wykorzystamy wszystkie karty z kropkami w zakresie od 1 do 100.

Na sam koniec zostawiamy „wisienkę na torcie,” czyli czystą kartę symbolizującą zero. Mogę potwierdzić, że jest to ilość, która intryguje dziecko. Kropki…kropki…kropki…a tu nagle…nic. Ale fajne to nic! To mi przypomina podróż przedślubną do Tajlandii (ze względu na klimat nie było opcji jechać po ślubie). Po zachwycie niezwykle kolorowymi świątyniami zobaczyliśmy naszą „wisienkę na torcie,” nasze „nic” – świątynię zupełnie białą. Wyobrażam sobie, że maluch ma podobne odczucia co do karty zero, jak my co do tej świątyni.

Wróćmy jednak do karcianej rzeczywistości 🙂 Doman zaleca wprowadzić kartę 0 dopiero wtedy, gdy jednocześnie działając na etapie 1 wdrożymy już dodawanie, odejmowanie i mnożenie z etapu 2. Wprowadzanie 3 nowych i odkładanie 3 „starych” kart dziennie to minimum zalecane przez Domana. Jeśli czujemy, że nasz maluch się nudzi możemy przyśpieszyć wprowadzanie nowego materiału zamieniając więcej kart danego dnia na nowe. Jeśli dziecko traci zainteresowanie w tym wieku (o ile to w ogóle możliwe!) zwykle jest to przez to, że ilość powtórek może być dla niego za duża i opanowało dany materiał zanim doszliśmy do 15 powtórki danej karty. Jeśli coś już jest opanowane, a nie nowe nie wzbudza już takiego zainteresowania. Doman twierdzi, że dzieci w tym wieku uczą się z prędkością światła i musimy w to uwierzyć. Pamiętajmy, że niezwykle istotną kwestią jest tempo.

Zasada nowej karty na końcu, zaskoczenia i minimum

Pamiętamy o tym, że nowa karta w pierwszej sesji powinna wystąpić jako ostatnia – to taki element zaskoczenia dziecka i rozbudzenia jego ciekawości. Po kilku sesjach nauczy się, że na końcu zawsze jest coś nowego i będzie patrzeć na karty w oczekiwaniu na tą nowość. Mało tego – według Domana maluch zacznie przewidywać jaką kartę mu pokażemy, ale o tym niżej.

Staramy się nie wstawiać 2 nowych kart do jednego zestawu, podczas gdy w drugim są same „stare” karty. Jeśli podmieniamy już 2 karty dziennie na nowe, włóżmy je do dwóch nowych zestawów, oczywiście w każdym na koniec. W kolejnych sesjach mieszamy karty za każdym razem, możemy też mieszać zestawy, a u Kwietnia na kanale youtube nowy pomysł, którego ja nie testowałam, ale może komuś z moim czytelników, czy czytelniczek się przyda tj. mieszanie w jednej sesji matematyki i czytania globalnego. Dzięki temu, że za każdym razem mieszamy karty, w każdej sesji jest coś nowego-nowa kolejność kart. Zamieszczę tutaj wideo, bo ktoś dość niedawno mnie pytał, czy nie ma jakiegoś bloga z chłopcem uczonym metodą Domana, że wszędzie tylko dziewczynki, z którymi jest łatwiej. Tutaj co prawda nie 3-miesięczny chłopczyk, ale dużo starszy, więc widzicie jak to może wyglądać z ruchliwym maluchem, ale tata sobie fajnie radzi, co nie?

Wrzucam to wideo, chociaż to zupełnie inny przedział wiekowy, bo chciałabym zwrócić uwagę na dwie rzeczy:

– tempo: 20 sekund = 10 kart, co jeszcze nie jest idealnie, ale na początek wystarczające zanim dojdziemy do wprawy. Azjaci mają chyba wykształcony jakiś dodatkowy zmysł, jeśli chodzi o ręczne tempo. Tym razem nie matematyka, ale fragment zajęć metodą Heguru (wkrótce wywiad z mamą, której córka chodziła na zajęcia przez pół roku). Shichida, który czerwone kropki przejął od Domana zalecał podobne tempo, czyli 0,5 sekundy na kartę. Nie martwcie się. Mi do tej pory, po miesiącach praktyki nadal do tego daleko co nie oznacza, że do tego nie dążę różnie kombinując. Jak to mi wychodzi teraz możecie zobaczyć w nagraniu naszej pierwszej lekcji czytania globalnego w języku włoskim, które znajdziecie w dziale Nagrania oraz w artykule o specyfice uczenia dziecka w wieku 18-30 miesięcy.

– ilość kart: u Kwietnia naliczyłam w tej sesji 10. Wyróbmy sobie takie myślenie, że zalecenia Glenna Domana to minimum dla dziecka, nie maksimum. Jak damy radę i dziecko chce pokazujemy więcej i więcej…i jeszcze więcej. Wykorzystajmy ten czas, że jeszcze nie mówi, a zwłaszcza, że nie poznał siły mówienia „nie,” nie przemieszcza się, nie wykształcił jeszcze specyficznych zainteresowań i interesuje go praktycznie wszystko. Pamiętajmy, że maluch od urodzenia do ukończenia ok. 6 miesięcy jest w stanie poświęcić 100% swojej uwagi planszom.

Etap 2: Działania, czyli pokazujemy dziecku fakty, a ono na ich podstawie rozpracuje reguły

W książce „How to Teach Your Baby Math” („Jak nauczyć małe dziecko matematyki”) Doman pisze, że matematyka jest jak każdy inny język. Przecież nie tłumaczymy maluchowi zasad gramatycznych, tylko do niego mówimy, pokazujemy mu różności w otoczeniu i mówimy, jak również słucha naszych rozmów. Gdy nadejdzie odpowiedni wiek, okazuje się, że buduje poprawne zdania. Podobnie jest z matematyką. Wystarczy, że będziemy pokazywać równania i mówić i za jakiś czas okaże się, że dziecko zna reguły, którym podlegają. W sumie można powiedzieć, że dziecko już dodawanie poznało na etapie pierwszym. Gdy doszliśmy do 20 karty, zapewne już oczekiwało 21, chociaż jeszcze nie umiało tego nazwać. Doman pisze, że na pewno zauważyło, że z każdą nową kartą przybywa jedna kropka, a to przecież nic innego jak dodawanie 5+1=6, 6+1=7 itp. Oczywiście nasz maluch nie zna pojęcia dodawanie. On rozumuje inaczej. Widzi rosnącą ilość kropek zgodnie z określonym schematem +1.

Właśnie na tym etapie, po wprowadzeniu dziecku karty z 20 kropkami pokazujemy dziecku pierwsze działania jednocześnie kontynuując etap 1. Najwygodniejszym sposobem, zresztą polecanym przez Domana jest rozpisanie działań dwustopniowych, czyli np. 2+5=7 z tyłu każdej karty i ja tak robiłam. Obecnie możemy również skorzystać z gotowych zestawów, które taką rozpiskę działań już mają wdrukowaną z tyłu.

Przygotowanie i prezentacja kart:

Przygotowujemy trzy wybrane karty do wybranego działania np. w przypadku 10+3=13 potrzebujemy kart z 10, 3 i 13 kropkami. Na tym etapie nie potrzebujemy jeszcze znaków matematycznych. Dziecko pozna znaczenie słów „równa się” z kontekstu. Wprowadzimy je w swoim czasie. Pokazujemy kolejno i szybko karty mówiąc: „1 dodać 2 równa się 3” a następnie wszystkie odkładamy.

Ten etap może być nieco wyzwaniem dla rodzica w kwestii organizacyjnej, dlatego Doman radzi przygotować wszystkie działania wcześniej. Dziecko nie będzie czekać aż znajdziemy właściwą kartę. Warto też poćwiczyć sobie wcześniej „na sucho,” żeby oswoić się z przekładaniem kart. Doman uczula nas też, że jeśli nazwaliśmy znak = „równa się” to w kolejnej sesji musimy się tego trzymać. Nie możemy zmienić np. na „jest.” Stosujemy się do tej reguły w przypadku każdego prezentowanego dziecku działania.

Kwestie ilościowe:

Każda sesja powinna się składać z 3 działań lub więcej, bo wiadomo, że to co Doman proponuje to minimum. W przypadku tak małego dziecka więcej nawet jest wskazane, jeśli tylko damy radę, ale na siłę się nie obciążajmy, bo szybko się zniechęcimy, jeśli weźmiemy na swoje barki zbyt ambitny program. W przeciwieństwie do kart z kropkami każde z działań prezentujemy jednokrotnie – tu nie ma powtórek. Radzę sobie wydrukować działania i skreślać te, które już wykorzystaliście. W kolejnych 2-ch sesjach z działaniami danego dnia prezentujemy zupełnie inne. Starajmy się też unikać nudnych, przewidywalnych następujących po sobie działań np. 1+2=3, 1+3=4, 1+4=5. O ile w metodzie Shichidy właśnie tak działania wyglądają, to jeśli chcemy trzymać się Domana sesja typu: 1+2=3, 2+5= 7, 4+ 8 = 12 będzie dla dziecka o wiele ciekawsza.

Jako, że według Domana 126 przykładów (3 przykłady x 3 dziennie x 14 dni) wystarcza, aby dziecko odkryło prawa matematyki rządzące danym zagadnieniem prezentujemy coraz to inne działania według poniższego schematu kontynuując wprowadzanie ilości do wyczerpania kart. Jeśli działamy intensywnie, czyli 3 sesje z działaniami dziennie (+ 9 sesji wprowadzania ilości do wyczerpania kart) wprowadzenie np. dodawania zajmie nam dwa tygodnie. Pamiętajmy o tym, aby do działań wykorzystywać tylko i wyłącznie karty odłożone, czyli te, które pojawiły się już na etapie 1 określoną ilość razy. Nie wprowadzamy np. dodawania z ilością 46 zanim dziecko jej nie pozna w ramach etapu 1. Dlatego też nie ma sensu robić intensywnego wprowadzania działań na etapie 2, jeśli z ilościami pracujemy na 1 zestawie, bo szybko nam zabraknie kart.

Harmonogram matematyki według Glenna Domana od wdrożenia etapu 2: 

Tydzień 1-2:

Dodawanie, działania dwustopniowe, 3 sesje x 3 działania dziennie.

Tydzień 3-4:

Odejmowanie, działania dwustopniowe 3 sesje x 3 działania dziennie.

Tydzień 5-6:

Mnożenie, działania dwustopniowe 3 sesje x 3 działania dziennie

Tydzień 7-8:

Dzielenie, działania dwustopniowe 3 sesje x 3 działania dziennie (od tego momentu wykorzystujemy w dzianiach kartę 0)

Policzyłam i jeśli działamy z oryginalnym harmonogramem, czyli 9 sesji z przedstawieniem ilości dziennie, a od karty z 20 kropkami dodatkowo 3 sesje  dodawaniem i kolejnymi działaniami dziennie, przerobienie etapu 1 i etapu 2 zajmie nam dokładnie 66 dni (10 dni w czasie których dojdziemy do karty z 20 kropkami oraz 8 tygodni na działaniach dwustopniowych), czyli nieco ponad 2 miesiące.

Kontynuacja

Jeśli zaczynacie równo, gdy wasz maluch ledwo co skończył 3 miesiące lub zaczęliście wcześniej Doman ma dla was kontynuację. Wprowadzamy sesje mieszane np. z odejmowaniem i dodawaniem lub z mnożeniem i dzieleniem oraz dłuższe działania np. 56+20-4-4=69, których do tej pory nie wykorzystaliśmy. Istotnym szczegółem jest to, że wystarczy, że pokażemy kartę z wynikiem. Doman jakby tutaj przechodzi w metodę Shichidy albo po prostu Shichida przejął i zmodyfikował jego metodę właśnie od tego momentu. Takie przynajmniej mam wrażenie. Prezentując karty mówimy np. „pięćdziesiąt sześć dodać 20 odjąć 4 odjąć 4 równa się 68” i pokazujemy kartę z 69 kropkami. Koniec działania.

Kierujemy się nadal zasadą 3 działania 3 razy dziennie lub mniej jak nie damy rady tyle prezentować lub jak od początku założyliśmy małą intensywność programu. Doman nie daje takich szczegółowych wytycznych do tego etapu jak do wcześniejszych. Jako okres czasowy podaje kilka tygodni, więc decyzja ile czasu nad nim spędzimy należy do nas. Ja realizowałam ten etap przez 4 tygodnie. Doman w rozdziale poświęconym między innymi bardziej skomplikowanym działaniom skupia się przede wszystkim na tym, że można już na tym etapie dawać dziecku zadania do rozwiązania. Zakładam, że nie miał na myśli 6-miesięcznych maluszków, bo te nie zawsze potrafią siedzieć, a wydaje mi się, że dobrze, żeby chociaż maluch siedział, aby mógł nam wskazać jedną z kart. Wydaje mi się, że rozsądnie będzie wprowadzać działania wielostopniowe jeszcze bez całkowitego wkroczenia na etap 3 przynajmniej do ukończenia przez dziecko 7 miesiąca, kiedy to wejdzie w nowy przedział wiekowy. Dlatego szczegółowy opis etapu 3 znajdziecie w następnym artykule z tej serii. Jeśli jednak kusi nas, aby postawić przed naszym maluchem zadania do rozwiązania, nic nie stoi na przeszkodzie.

PODSUMOWANIE 

Podsumowując matematyczne początki z 3-,4-,5- i 6- miesięcznym niemowlakiem:

– działamy na kartach z czerwonymi, losowo ułożonymi kropkami,

– zaczynamy od zestawu 5 kart z kropkami, który prezentujemy 3 razy dziennie,

– w kolejnych dniach możemy dodać więcej zestawów, jeśli czujemy, że damy radę; dziecko w tym wieku przyjmie każdą ilość,

– w wersji proponowanej przez Glenna Domana przez pierwsze 10 dni prezentujemy karty pokazujące ilości, aż dojdziemy do karty z 20 kropkami, po czym kontynuujemy prezentację ilości wprowadzając jednocześnie działania: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie spędzając nad każdym typem działania 2 tygodnie,

– etapy 1 (prezentacja ilości) oraz  (działania) zajmą nam ok. 66 dni, jeśli nie będziemy mieć przerw, a o tym, że przerwy są dopuszczalne w wyjątkowych sytuacjach, a pisałam o nich w artykule o sekretach wczesnej edukacji,

– pamiętajmy o tym, że harmonogram Domana to propozycja minimum, które przyjmie dziecko; możemy działać o wiele szybciej i oczywiście, jak z różnych względów nie damy rady- wolniej,

– karty prezentujemy w tempie 1 sekundy, czyli jak najszybciej się da (jednakże radziłabym dążyć do czasu prezentacji mniejszego niż 1 sekunda idąc za zaleceniami Makoto Shichidy).

Po zakończeniu etapu 1 i 2 dziecko pozna realne wartości, jakie kryją się za poszczególnymi liczbami, jeszcze na długo przed tym, jak nauczymy go cyfr oraz zależności pomiędzy nimi. O innych korzyściach wynikających z realizacji programów Domana poza przyrostem wiedzy dziecka napiszę chyba osobny artykuł.

Ten artykuł jest według ciebie przydatny? Jeśli tak, udostępnij i podziel się z innymi. Przekonałam was, żeby zacząć matematyczną przygodę z waszym maluchem, czy może już zaczęliście? Jak wam idzie?

Będzie mi  bardzo miło, jeśli zostawisz komentarz i podzielisz się swoim doświadczeniem.

Jeśli chcecie być na bieżąco zapraszam do śledzenia fanpage na Facebook’u i do subskrypcji (okienko na stronie głównej bloga i kanał RSS). Od kilku dni jest też możliwość zapisu na newsletter (jeśli nie wyskoczyło wam okienko podczas czytania bloga piszcie). W momencie jak będę mieć 100 zapisów na newsletter będę na bieżąco się dzielić informacjami dotyczącymi wczesnej edukacji zanim pojawią się na blogu w tematyce prawopółkulowości, czyli metody Domana, metody Shichidy i metody Heguru oraz dwujęzyczności i nauki języków.

Jako, że nie znalazłam grupy dla rodziców wplatających metodę Domana w wychowaniu swoich dzieci, sama ją założyłam na Facebook’u. Dołączając do grupy możecie liczyć na naprawdę ciekawą wymianę doświadczeń.

9 CommentsClose Comments

9 Comments

  • magda
    Posted 21 lipca 2019 at 12:35 0Likes

    Możesz wyjaśnić: „Dlatego też nie ma sensu robić intensywnego wprowadzania działań na etapie 2, jeśli z ilościami pracujemy na 1 zestawie, bo szybko nam zabraknie kart.”
    Czy jak dodajemy już od 7 dni i obecnie oglądamy kartę 30 w prezentacji kropek to czy tą kartę (30) mogę wprowadzić do działań dodawania?
    Czy powinnam zatrzymać dodawanie w obszarze kropek 1-20, chociaż widziałyśmy już kartę z 30 kropkami?

    • Posted 21 lipca 2019 at 18:08 0Likes

      Oczywiście 🙂 Chodzi o to, że jak np. pokazaliśmy kropki od 1 do 20 to działania wprowadzamy tylko na tych kropkach. Potem z pokazywaniem ilości idziemy dalej i mamy więcej kart do działań, ale jak chcemy bardzo intensywnie to wydaje mi się, że jako, że w działaniach używamy tylko ilości już zaprezentowane to nam kart może zabraknąć. W Twoim przypadku jak już masz 30 kartę to oczywiście masz już 30 kart do włączenia w działania dodawania.W żadnym wypadku się nie zatrzymujesz. Przy okazji, bo to widzę jeden z moich starszych wpisów, a jesteś na początku drogi kilka nowszych wskazówek. W książkach Domana tego nie ma, a raczej jest nie do końca jasno dla wszystkich napisane, bo on cały czas podkreśla „Podążaj za dzieckiem, pędź jak wiatr itp.” ale jednocześnie mówi tyle i tyle kart itp. i tak…rzeczywiście z jego zaleceń wynika 126 przykładów, ale…nie trzymaj się ich kurczowo…to maks, że tak powiem…jak widzisz znudzenie malucha nie bój się pokazać mniej i przejść do kolejnego etapu…w jednym z webminarów Jordan Christian z Doman International mówiła też że są dzieci, którym wystarczy tylko jedno spojrzenie na każdą kartę z kropkami. Więcej nie będą chciały. W sumie na dobrą sprawę Doman nie mógł rozpisać wszystkich możliwych opcji dla każdego dziecka tylko zalecenia ogólne, ale że pisarzem nie był to wielu rodziców (w tym ja przez długi czas) nie do końca rozumie, że to nie sztywne wytyczne tylko taki punkt odniesienia. Intuicja to klucz. Jak Ci się coś wydaje, chcesz coś inaczej to tak będzie dla Ciebie i Twojego maluszka najlepiej chociaż on pisał to i to. Przy okazji polecam zainteresować się też czytaniem i dla początkujących razem z autorką bloga creativecorner stworzyłyśmy poradnik w tym zakresie. Będzie więcej i radzę zaglądać na Facebooka i na Instagrama. Ona ogarnia mój styl pisania, bo zdaję sobie sprawę, że czasem nie wszystko na blogu jasne. Poradnik dotyczący czytania globalnego znajdziesz tutaj. Powodzenia 🙂

  • magda
    Posted 22 lipca 2019 at 19:35 0Likes

    Dziękuję za odpowiedź. Najtrudniej uwierzyć własnej intuicji 🙂 Czytanie wprowadziłyśmy niemal równolegle z matmą. Mamy 20 miesięcy na karku, więc nie ma czasu na rozwlekanie, a tym bardziej na trzymanie się harmonogramów. Póki co, czytanie tylko po angielsku, bo w tym języku z nią się komunikuję. Przyjdzie pora na polski. Muszę to napisać (może ktoś przeczyta): szkodzimy tylko nic nie robiąc, zyskujemy pracując z dzieckiem według własnej intuicji 🙂

  • Anna
    Posted 16 stycznia 2020 at 07:19 0Likes

    Bardzo dziękuję za wartościowy post z dawką cennych informacji🙂
    Tak się zastanawiałam…
    Czy trzeba wybrać tylko jeden język przy zabawie z kropkami, tj. w naszym przypadku polski lub angielski? Jak to później wygląda z 'przenoszeniem tej wiedzy' na inne języki?
    Ja, mimo wielu wątpliwości działam dość nietypowo. Zarysowując kontekst, pierwotny plan był taki, że ja angielski a tata polski, zgodnie z OPOL w dwujęzyczności zamierzonej i na tej zasadzie chciałam również działać z synkiem metodą Domana. Niestety niedługo po porodzie tata z układu się wymiksował, poszedł swoją drogą, a ja ostatecznie zostałam samotną matką. Przez kilka miesięcy perturbacji bardzo nieregularnie mówiłam do synka po angielsku, teraz staram się trzymać zasady 'w tygodniu po angielsku, a w weekend (a teraz już tylko w niedzielę) po polsku', choć w tygodniu niestety też często muszę przechodzić na polski kiedy mamy kontakt z innymi, choćby z dziadkiem. Na pewno nigdy nie będę w stanie na przykład udawać, że polskiego nie znam, więc nie wiem jak z czasem synek będzie chciał ze mną rozmawiać. W każdym razie wydaje mi się, że mimo wszystko warto próbować, nawet jeśli do 'ideału OPOL' daleko.
    W tym kontekście mam teraz ogromne wątpliwości przed rozpoczęciem zabawy z kropkami. Naturalniejsze byłoby używanie wtedy angielskiego, ale z drugiej strony poza mną otacza synka j.polski… Będę wdzięczna za wszelkie rady, sugestie czytelnicze, etc.
    Pozdrawiam

    • Posted 20 stycznia 2020 at 20:47 0Likes

      A ja dziękuję za komentarz. Przede wszystkim nic nie trzeba 🙂 Działasz jak Ci podpowiada intuicja i dziecko. U nas matematyka tylko po angielsku, ale liczby szybko tata też wprowadził po polsku. Było o tym gdzieś w innym miejscu, ale po polsku próbowaliśmy z kropkami i dosłownie zero zainteresowania o ile na kropki był szał większy niż na czytanie. Mała pewnie czuła, że to jest to samo. A jak się to przekłada? Polecam lekturę książki George Saunders „Bilingual Children From Birth to Teens. ” To tata, który wychował dzieci z niemieckim w Australii. Po prostu dzieciom nauczonym czegoś w 1 języku będzie brakować terminologii w drugim, ale nie oznacza to, że czegoś się muszą uczyć dwa razy. Co do matematyki ja to rozumiem tak, że kropki, dodawanie, odejmowanie i inne działania wystarczy w jednym języku…i będzie to ogarniać w obu…natomiast na pewnym etapie …sugerowałabym jak u nas na etapie cyfr pasuje wprowadzić nazwy cyfr w drugim języku, czy też nazwy operacji typu „dzielone przez,” bo raczej nie można oczekiwać od malucha, który rozumie „divided by,” że będzie wiedział o co chodzi gdy usłyszy „dzielone przez” po raz pierwszy w życiu. Natomiast to czy powtarzać wszystko w drugim języku…uważam, że nie…tylko terminologię wprowadzić…Jak mamy wątpliwości można spróbować i zobaczyć, czy będzie zainteresowanie. Dzieci są różne. To, że moje czegoś nie chciało nie oznacza, że u innych będzie dokładnie to samo.
      Trzymam mocno za Ciebie kciuki. Wymyśliłaś idealną metodę na dwujęzyczność dla Was, w Waszej sytuacji. I z Domanem powinno być tak samo. On nie był w stanie rozpisać miliona opcji pod każdego rodzica. Podał ogólny zarys metody…nawet harmonogramy…ale nie oznacza to, że trzeba się tego kurczowo trzymać. W oparciu o tą wiedzę tworzymy własną metodę. Nie da się tego zrobić źle.
      Co do udawania językowego, to naprawdę mało jest takich rodziców w Polsce 😛 Większość jednak balansuje pomiędzy angielskim i polskim. A i u nas zgodnie z zapowiedzią z ostatniego artykułu z podsumowaniem mowy z końcem 3 lat i 3 miesięcy koniec udawania w sensie pomagam gdy Maja pyta jak coś jest po angielsku. Wcześniej nie było o czymś takim mowy. Tata w drugą stronę zawsze pomagał. Z drugim maluchem plan jest taki, że udawanie jak najdłużej ile się da, ale coś czuję, że przy siostrze się szybciej uświadomi hehe 😛

  • Edyta
    Posted 22 września 2020 at 12:09 0Likes

    Przeczytałam Twój artykuł i jedna rzecz rzuciła mi się w oczy. Piszesz „plus”, „minus”. Według mnie (a jestem matematykiem z wykształcenia) powinno być „dodać”, „odjąć”. Wprowadzamy dziecko w błąd bo przecież nie plusujemy liczb do siebie tylko je dodajemy, nie minusujemy liczb od siebie tylko je odejmujemy. Wykonujemy konkretne działania.
    P. S. Artykuł świetnie opracowany. Sama będę zaczynać matematykę z moim prawie sześciomiesięcznym synkiem.

    • Posted 25 września 2020 at 02:03 0Likes

      Hej:) Dzięki. Już poprawiam. Podejrzewam, że to wynikło z tego, że u nas matematyka w języku angielskim a tam „minus” oraz „plus” tylko inaczej czytane 😀 Dobra uwaga, bo z tego większość rodziców korzysta jednak po polsku. Powodzenia w domanowaniu 🙂 Nasze dzieci są prawie w tym samym wieku, bo ja mam już drugą córeczkę. 20 września skończyła 6 miesięcy.

  • Marlo
    Posted 21 października 2020 at 12:30 0Likes

    Witam, chciałabym zacząć matematykę z moją już prawie 25 miesięczną córeczką. Wiem, że to już jest bardzo późno, ale może uda nam się jeszcze coś z tego wyciągnąć. Rozumiem, że mamy zacząć program dla 3-6 msc.?

    • Posted 26 października 2020 at 23:31 0Likes

      Witam serdecznie 🙂 Wcale nie bardzo późno. Oczywiście, że Wam się uda. Tak…program dla 3-6 mcy, ale pędzicie jak najszybciej się da….może nie potrzebuje 15 powtórzeń na kartę, tylko np. 3….może da się pokazać np. 10 kart naraz…im szybciej przejdziecie ilości tym lepiej. Po kilku sesjach będziesz wiedzieć ile powtórzeń. Jak za 10 nie patrzy to znaczy, że 9 itp. Druga sprawa to kreatywność. Można pokazywać kropki mówiąc, że to są np. księżniczki na balu…zgodnie z zainteresowaniami dziecka. Powodzenia 🙂 P.S. Proszę dać znać za jakiś czas jak idzie.

Leave a comment